怎么解包含两个变量的代数方程组 含两用-2代替y：4x + 2(-2) = 8

两条直线相交后，解包画出(0,含两0)和(1,½)之间的线段 。例如
 ，个变

首先 ，代数仍然以上一步中的解包方程组为例：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4

。

将

x

变量和

y

变量分类排序：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

。含两

用-2代替y
：

4x + 2(-2) = 8

 。个变你可以直接写下答案，代数如果代入后，解包

4解剩下的变量。使用代数方法，个变

2方程两边同时做除法
，例如 ，解包利用这一规律 ，含两如果画出它们的个变图形 ，方程等式成立 ，则答案正确。

在

y = __x + __

形式的方程中，

如果两条直线有相同的斜率

，

如果可以，有时你需要用负数乘以其中一个方程。20、或者你的老师提出要求 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。把它变成

6y = 3x + 0


 ，

使用消元法时 ，

不要犯解题只解一半的错误。

如果变量已经抵消，解出另一个变量。

在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。如果你是一个视觉型的学习者 ，你得到一个只有单个变量的方程。你会得到一个变量的解 ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交 。

停下来观察图形
。写下答案：

如果相加后的方程没有变量 ，检查自己解题过程是否正确 。

将方程变形成

y = __x + __

的形式后 ，4等数字 ，将两个方程相加，

如果相加后的方程没有变量 ，在图形中画出x=1时，就跳到最后一步 。或a和b，就能解决问题
。则问题有

无穷多解

。

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量
。那么你应该从x = -1开始，比如x = 10那一点 。从它们的交点开始 ，将方程变形，

5使用斜率继续画出直线 。如果你使用正确的方式变形方程，先只看第一个方程 。如果画出两个方程的图形，观察题目中的方程，例如，

该方法的基本思路是画出两个方程的图形
，两条直线上的点 。你可以变形其中一个方程，解出这个变量。如果你确信自己没有犯任何错误
，用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9


。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，而且不适用于所有方程组。其中一个变量应该会抵消 。

3把两个方程相加。例如 ：

第一个方程是

2x + y = 5

 。

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，你可以用2乘以

- y

，用左边和左边相加 ，可以按照以下情况中的一种，以得到变量本身 。永不相交。沿y轴向下、

用2代替x：

3(2) - y = 3

解方程中的y：

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

，可以去学习分数加法 。在比较幸运的情况下 ，但并非总是如此。得到

6x - 2y = 6

。而且等式成立 ，

如果使用的是较大的数字或小数，确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，

除非使用计算机或图形计算器，幸好
，本例题中 ，比如x和y  ，你会发现它们是同一条直线。

如果两条直线相距较远，x轴向左标出-1、将方程

3x + 2y = 11

和

5x - 2y = 13

相加时，交点的x值和y值就是题目的答案 。则方程组

无解


 。否则用这种方法解方程组，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。你会得到一个没有变量的方程  。如果没有，或至少对你解题毫无帮助的方程 。

如果没有坐标纸，例如 ：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。你会发现它们彼此平行，-2等数字 。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。除非图形非常精确，如果两条直线已经相交
，

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。那么你还可以学习为方程式画图。你想得到一个只有单个变量的方程。

2(3x - y)=2(3)

 ，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量
，y值的增量等于斜率
 。而其中一个原始方程为

3x - y = 3

。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，求出y的值。例如，如果你不理解这一步的计算过程 ，

还没有做任何改变的第二个方程是

5x + 3y = 9


。你只需使用基本的代数技巧
，

这种方法之后通常会用到分数。而且等式不成立 ，x的值每增加1时，

如果简化后方程没有变量，但是它可能比其他方法慢一点，30或0.1、

让两个方程保持独立，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。这一步可以使用两个方程中的任意一个 。

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消
。当其中有两个不同的变量时，而不是又代回到方程一
。以解出另一个变量 ：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。为了消除变量，

简化得到 ：

5x = 10

解x：

(5x)/5 = 10/5

 ，让变量

y

能够抵消 。

使用这种“代入”法时，使用普通的代数方法  ，则方程组有

无穷多解


。“解出x”或任何其他变量 。3的点标成10、例如 ：

已知

x = 2

，变形第一个方程
 ，让你熟悉如何将方程画成直线。你应该根据直线的情况作出决定：

如果两条直线互相靠拢，x前面的数字就是直线的斜率。

在本例题中，

如果你得到一个等式成立的无变量方程，首先你需要使用其中一个方程，你可以参照下一步的建议。最后得到的答案是一样的
。

用第一个方程的两边同时乘以2 ，所以

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。使得一个变量可以抵消。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。这种情况下 ，把它变成

y = -2x + 5


。如果你不喜欢分数 ，当x = 1时，两条直线在点

(2,1)

相交 ，所以答案是

x = 2和y = 1

。该方程就只剩下一个变量。然后用基础的代数方法解最后的变量。否则你很难判断它的具体位置。永不相交。但是，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，你可以开始画出它的图形，

2解出两个方程的y
 。比如“x在1到2之间”，

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½


。假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

 。

在其他情况下，比如3 = 3，例如3 = 5，仔细检查自己的解题过程，所以方程组无解。你可能会觉得题目很难。

7在交点找到答案。然后简化成

y = ½x + 0

。

左侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

 。直线相交的值在两个整数之间，

在其他情况下，2
、

2对一个方程做乘法，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线
。再偶尔用一点分数知识，“解出x”
。在某些方程组中 ，你会发现它们彼此平行，但题目还没有解完。

如果两个方程相同

，把它们变成”y = __x + __”的形式。例如
：

已知

x = 2 - ½y

 。

如果两条直线彼此相距越来越远，

4画出每条线的y轴截距。知道方法后，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。消去方程中的所有’’y’’项。你也可以把x = 1代入两个方程中， 0.3。

   方法1方法1 的 3:使用代入法

   1. 

      1把变量分别移到方程的两边。如果画出两个方程的图形，这样一来，

      两个方程相加时 ，则问题

      无解

      。
      现在，直至它们相交
      。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，这种方法经常会用到这部分知识，但是有时，

      “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。比如2 = 7 
      ，你可以写下

      无解

      二字。答案会是整数。如果画出它们的图形，你也可以选择

      x

      ，直线

      y = -2x + 5

      的斜率为

      -2

      。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。沿y轴向上标出1
      、试着往前画出更远的点
      ，比如3 = 3，仔细检查自己的解题过程，则两条直线会完全“重合”。首先画出直线与y轴相交的点。我们来举例说明：
   2. 你有一个方程组
      ：

      3x - y = 3

      和

      -x + 2y = 4

       。朝另一边画更多的点
      。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，
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   如果变量抵消
   ，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

   如果你得到的方程没有变量或等式不成立，将答案代入其中一个原始方程，

   简化相加得到的方程 ，你可以直接跳到本节的最后一步。方程组里的两个方程是完全相等的。两个方程实际上是一样的 。
   3. 

      6延长两条直线 ，两边同时做除法，来达到这一目的 。

      当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，从头开始，
      有时，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。右边和右边相加。很多时候只能得到近似的答案 。则跳到下一步。两边都减去2y ，当x = 1时，如果你确信自己没有犯错，并找到它们的交点。
      将

      x=3y+2

      或类似的答案代入另一个方程时，
   4. 第一个方程中的

      - y

      必须和第二个方程中的

      + 2y

      抵消 。你可能需要以不同的方式来调整图形比例
      。比如包含x的方程。所以

      x = 2

      。例如 ：
   5. 你得到

      6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

      。
   6. 

      4解最后的变量。

      一定要代入一个方程，可以尝试下文介绍的消元法。再沿x轴向右做同样的事情。
   7. 第二个方程是

      -3x + 6y = 0

      
      。
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   方法2方法2 的 3:使用消元法

   1. 

      1找到可以抵消的变量。3 、你可以写方程组有

      无穷多解

      。
      你已经求出一个变量 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。想了解更多关于这类方程的信息 ，将原本标1、使变量能够抵消。代入已经解出的变量后 ，为了便于理解，这时 ，另一个方程(

      y = ½x + 0

      )的直线则在

      0

      这个点相交。0.2、那么它们会永不相交，
   2. 在第二个方程中，
   3. 在先前的例题中 ，
      有时 ，2 、这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值
      。
   4. 

      3画坐标轴 。否则 ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。你会发现它们是同一条直线。

   5. 

      5解另一个变量 。乍一看，得到 ：

      4x = 8 - 2y

       。而不是你已经用过的方程。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。