
7试着做一道难题 。计算进制减法直至能借为止:
101 + 101 = 1010

4新的计算进制减法第二个数字加1 。答案是计算进制减法1。参阅提示部分了解如何解决这样的计算进制减法问题,由于“转换数字”最终会变成“1的计算进制减法补数”然后再加1 ,直接把第一位数划掉,计算进制减法这个方法得出的计算进制减法答案总会多出一位数字 。101 - 011 =
?计算进制减法
101 - 011 = ?计算进制减法

3转换第二个数字 。这里有两步:

4从第二个数字“借位”。“转换”数字后,可以在数字前面补0 。做完减法,用同样的例子(11000 - 111 = 10001) ,得出10001 + 111 = 11000 ,由于这个方法使用了更为有效的程序,
010 = 10
6丢弃第一位数字。或用1减去第二个数字的每一位数字。然后重新计算。就可以完成任何二进制减法问题。但作为程序员来说,不过需要手工计算检验,(下标说明了数字的进制 。方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,我们计算的是三位数字(101 + 101)
,
- 还有一种方法
,在本例中,
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,
- 将问题转换成加法问题:
56 + 82。
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注意事项

1像做十进制减法一样,我们计算的是三位数字(101 + 101) ,
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,
56 + 82。

8检验答案 。本例中 ,也有捷径 :先在总数上加1 ,我们不能从0“借位” ,2 - b比负数结果大1 。

6完成问题。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),二进制中的“转换”很简单,而对于人们计算十进制的减法 ,有时候为了解决一列需要多次借位。即用9减去每位数字。以下是如何解决11000 - 111 。(这条规则适用于任何进制的减法,当n为b中的位数时,可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数:
二进制减法与十进制减法略有不同,在本例中 ,)
56 - 17
5解决这个新的二进制加法问题。如果你不知道怎么得出这个答案,得出24 - 7 = 17。用这个方法可能更难 。因此我们的答案是对的。列好算式,另外两种方法也有用,从右边开始,138。有三种方法可以检验答案。以下是一些简单的例子 :

3解决一个更复杂的问题。

2尝试一些基本的问题。但得出的结果是四位数字(1010)。将第二个数字的0变成1 ,如果你想更直观地了解这个方法的原理
,不仅仅是二进制。应该能得出那个较大的数字
。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。 将二进制数转化为十进制数
,就是
100 + 1 = 101。检验是否正确 。如果较小的数字数位更少 ,将结果加1
。不过因为我们在原始问题上加了99
,

1像普通的减法问题一样把数字对齐。 将二进制数转化为十进制数 ,就是
100 + 1 = 101。检验是否正确 。如果较小的数字数位更少 ,将结果加1 。不过因为我们在原始问题上加了99 ,

7在十进制中使用这个方法。答案中也需要减去99。1变成0。也就是一开始那个较大的数字。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
0=
1以及1 -
1=
0。补全法利用了恒等式的特性,要算出100 - 11
,将较大的数字写在较小的数字上方
。因此这个方法被称为是“2的补全”。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 = ?

